已知圆c:x2+y2-8x+4y+16=0,斜率为k的直线l过定点(4.0),若|k|≤1/2能否将圆C分割成弧长比值为1/2的两端圆弧?说明理由

分类: 作业答案 • 2022-01-28 20:36:48

问题描述：

答

c:x2+y2-8x+4y+16=0 换成标准式：（x-4)^2+(y+2)^2=4
圆也经过（4,0）且x=4将圆分成两半
当直线L与x=4成30度夹角时,恰将圆C分割成弧长比值为1/2的两端圆弧
但此时k=√3或-√3 不满足题意
所以不能将圆C分割成弧长比值为1/2的两端圆弧