长方体的长，宽，高分别是4分米，3分米，2分米，沿长边垂直切5刀，沿宽边垂直切4刀，沿高边水平切n刀，所得若干个长方体表面积的和是224平方分米，则n等于_．

原表面积（4×3+4×2+3×2）×2=52（平方分米），
沿长边垂直切5刀增加的面积为10×2×3=60（平方分米），
沿宽边垂直切4刀增加的面积为8×4×2=64（平方分米），
沿高水平切n刀增加的面积为2n×4×3=24n（平方分米），
表面积变为224，即：52+60+64+24n=224，
                      176+24n=224，
                            n=2；
答：n等于2．
故答案为：2．