《经典练习》数学初三第22页32题过A点（2，4）分别作XY轴的垂线，垂足为M.N,若点P从O点出发,沿OM做匀速运动,1分钟可到达M点,同时点Q从M点出发,沿MA做匀速运动,一分钟可到达A点.{1}求经过多少时间,线段PQ的长度为2.{2}写出线段PQ长度的平方y与时间t的关系式.

1.根据题意设经过t分钟后线段PQ的长度为2
P点移动的速度 V1=2/1=2
Q点移动的速度 v2=4/1=4
经过t分钟后P坐标为（2t,0)
M坐标为(2,4t)
(2t-2)^2+(0-4t)^2=2^2
所以t=2/5
即经过2/5分钟后，线段PQ的长度为2.
2.由1可知：
PQ长度的平方y=（2t-2)^2+(0-4t)^2=20t^2-8t+4

{1}求经过多少时间,线段PQ的长度为2.
∵ vp=PM/1=2/1=2，
Vq=MA/=4/1=4，
经过时间t 后，P、Q点分别与M点的距离为
∴ PM=OM-OP=2-2×t
QM=vq×t=4×t
∵△PMQ是直角三角形，∴ PQ^2=PM^2+QM^2
2^2=（2-2t ）^2+（4t）^2=4+4t^2-8t+16t^2
4=4+20t^2-8t
5t^2-2t=0
T（5t-2）=0
解得
t 1=0 t2=2/5
答：当开始（经过0分钟）时或经过2/5分钟后，PQ距离为 2。
2}写出线段PQ长度的平方y与时间t的关系式.

Y^2=（2-2t）^2+（4t）^2
=4+4t^2-8t+16t^2
=20t^2-8t+4
祝你好运.
吉林 汪清LLX

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