10*12/1+12*14/1+14*16/1+16*18/1怎么算
问题描述：
10*12/1+12*14/1+14*16/1+16*18/1怎么算
答
10*12/1？
是1/(10*12),10乘12的积是分母吧？
列项：
1/(10*12)=1/2*(1/10-1/12)
1/(12*14)=1/2*(1/12-1/14)
1/(14*16)=1/2*(1/14-1/16)
1/(16*18)=1/2*(1/16-1/18)
原式=1/2*(1/10-1/12+1/12-1/14+1/14-1/16+1/16-1/18)
=1/2*(1/10-1/18)
=1/2*(9/90-5/90)
=1/2*4/90
=1/45
答
1/10*12+1/12*14+1/14*16+1/16*18
=(1/10-1/12)/2+(1/12-1/14)/2+(1/14-1/16)/2+(1/16-1/18)/2
=(1/10-1/18)/2
=4/180
=1/45