某文具店决定购进甲、乙两种品牌的计算器,若购进甲种计算器3台,乙种计算器2台,需要470元;若购进甲种计算器9台,乙种计算器10台,则需要1810元. (1)甲、乙两种品牌的计算器每台

问题描述:

某文具店决定购进甲、乙两种品牌的计算器,若购进甲种计算器3台,乙种计算器2台,需要470元;若购进甲种计算器9台,乙种计算器10台,则需要1810元.
(1)甲、乙两种品牌的计算器每台进价分别为多少元?
(2)销售1台甲种计算器可获利18元,销售1台乙种计算器可获利30元.商家决定,购进甲种计算器的数量要比乙种的2倍还多4台,且甲种计算器最多购进28台,这样计算器全部售出后,可使总赢利不少于798元.问有几种进货方案?如何进货?

(1)设甲的进价为x,乙的进价为y,

3x+2y=470
9x+10y=1810

解得:
x=90
y=100

答:甲种计算机的进价是90元/台,乙种计算机的进价是100元/台.
(2)设乙种计算机的数量为y,则甲的数量为(2y+4)台,
则18(2y+4)+30y≥798,
解得:y≥11,
又∵2y+4≤28,
∴y≤12,
故可得:11≤y≤12,
即共有两种方案:甲26台,乙11台;甲28台,乙12台.