如图,A是半径为5的⊙O内一点,且OA=3,过点A且长小于8的弦有( ) A.0条 B.1条 C.2条 D.4条
问题描述:
如图,A是半径为5的⊙O内一点,且OA=3,过点A且长小于8的弦有( )
A. 0条
B. 1条
C. 2条
D. 4条
答
连接OA,作弦CD⊥OA,则CD是过点A的最短的弦.
连接OC,由勾股定理,得AC=
=
OC2−OA2
=4,
52−32
由垂径定理可知,CD=2AC=8.
所以过点A且长小于8的弦有0条.
故选A.