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（理）集合P具有性质“若x∈P，则1x∈P”，就称集合P是伙伴关系的集合，集合A={-1，0，13，12，1，2，3，4}的所有非空子集中具有伙伴关系的集合的个数为（　　） A.3 B.7 C.15 D.31

分类: 作业答案 • 2022-01-28 12:04:58
问题描述：

（理）集合P具有性质“若x∈P，则

1
x
∈P”，就称集合P是伙伴关系的集合，集合A={-1，0，
1
3
，
1
2
，1，2，3，4}的所有非空子集中具有伙伴关系的集合的个数为（　　）
A. 3
B. 7
C. 15
D. 31

答

∵由

1
3
和3，
1
2
和2，-1，1组成集合，
1
3
和3，
1
2
和2都以整体出现，
∴有24个集合
∵集合为非空集合，∴有24-1=15个
故选C．

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