如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AM是BC边上的中线，sin∠CAM=35，则tanB的值为（ ） A.32 B.23 C.56 D.43
问题描述：
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AM是BC边上的中线，sin∠CAM=
，则tanB的值为（ ）3 5 A.
3 2
B.
2 3
C.
5 6
D.
4 3
答
在Rt△ACM中，sin∠CAM=
=CM AM
，3 5
设CM=3x，则AM=5x，
根据勾股定理得：AC=
=4x，
AM2−CM2
又M为BC的中点，
∴BC=2CM=6x，
在Rt△ABC中，tanB=
=AC BC
=4x 6x
．2 3
故选B