赵树源 线性代数 第4版 第1章第43,44题

分析:n元齐次线性方程组有非零解的充分必要条件是系数行列式等于0.
43.系数行列式=
|k 1 1| |k-2 2 0|
|1 k -1| r1-r3,r2+r3 | 3 k-1 0| =(k-1)(k-2)-6 = (k+1)(k-4)
|2 -1 1| | 2 -1 1|
所以 k=-1 或 k=4.
44.系数行列式=
|k 1 -1| |k+2 0 0|
|1 k -1| r1+r3,r2+r3 | 3 k-1 0| = (k+2)(k-1)
|2 -1 1| | 2 -1 1|
所以 k≠1 且 k≠-2 时仅有零解.