矩阵A与对角矩阵B是相似的,对应的特征向量矩阵为P.那矩阵A和3B是不是相似呢?对应的特征向量还是P吗?

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• 相似对角化与相似正交对角化(其他不变)得到的对角矩阵是否是同一个对角矩阵 (是否只与A本身特征值有关)A可对角化,即A可相似于某个对角矩阵.那么经对角化得到的对角矩阵是否是唯一的.要是不是唯一的,那么是不是由于特征向量在构成可逆矩阵时的位置发生了变化,结果使对角阵上特征值的位置发生了改变,还是出现了特征值得线性组合.若得到的不同对角阵也是是相似的,是不是两个对角阵只要特征值完全相同,不管位置是否相同,都相似.那么特征值对应成比例时,对角阵是否相似呢?有点多,呵呵...
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