高等数学同济六版 多元函数一章中对闭区域的定义是开区域连同边界的点集.我认为这样定义是有问题的?
问题描述：
高等数学同济六版 多元函数一章中对闭区域的定义是开区域连同边界的点集.我认为这样定义是有问题的?
比如一个非开非闭的集合,如果连通了,按照定义也不能叫开区域对吧,既然不叫开区域,那根据这种定义方法它加上它的边界也不叫闭区域,结论明显错误.我觉得闭区域的定义应该改为：连通的闭集.
答
非开非闭的集合肯定不是区域,但其闭包（就是并上边界）不一定
是闭区域,可能是,也可能不是.
定义的意思是说能表示成开区域的闭包形式的集合就是闭区域.
因此你说的结论明显错误不知从哪儿看出的?
连通的闭集不一定是闭区域,
比如{(x,y): y=sinx,0