高二数学数学请详细解答,谢谢!(12 22:0:34)

分类: 作业答案 • 2022-01-27 22:32:43

问题描述：

高二数学数学请详细解答,谢谢!(12 22:0:34)

已知x>0,y>0,x+y=1则使√x+√y≤a成立的a的最小值是多少

答

(√x+√y)²=x+y+2√xy=1+2√xy
x+y>=2√xy
所以1>=2√xy
√xy所以1+2√xy所以(√x+√y)²所以√x+√y即√x+√y最大值是√2
所以a只要大于等于这个最大值即可
所以a最小值是√2

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