2010年4月14日7时49分,我国青海玉树发生了7.1级大地震,给玉树人民的生命财产带来巨大损失.地震发生后,我市人民积极响应党*号召支援灾区,计划募捐药品、食品共100吨运往灾区,若

问题描述:

2010年4月14日7时49分,我国青海玉树发生了7.1级大地震,给玉树人民的生命财产带来巨大损失.地震发生后,我市人民积极响应党*号召支援灾区,计划募捐药品、食品共100吨运往灾区,若每辆车只能装运同一种物资且必须装满.根据下表提供的信息,解答下列问题.

物资名称 药品 食品
每辆车运载量(吨) 5 10
每吨货物运输所用费用(元) 800 600
(1)若装运药品的车辆数为x,装运食品的车辆数为y,求y与x之间的函数关系式;
(2)如果装运每种物资的车辆数至少6辆,那么车辆安排方案有几种?写出每种安排安案;
(3)若要使此次运输费用最小,应采用哪种方案,并求出最少运费.

(1)由题意得:5x+10y=100,
即:y=-

1
2
x+10,
(2)5x+10y=100,
∵x≥6,y≥6,
∴当x=6时,5×6+10y=100,解得:y=7;
当x=8 时,5×8+10y=100,解得:y=6;
当x=10时,5×10+10y=100,解得:y=5(不合题意舍去);
(3)设运输费用为M元,由题意得:
M=5x•800+10y•600=4000x+6000y,
①当x=6,y=7时:M=24000+42000=66000(元),
②当x=8,y=6时:M=32000+36000=68000(元),
∴当装运药品的车为6辆,装运食品的车为7辆时,运费最少为66000元.