已知函数f(x)=1/(4-2*x)的图像关于点P对称,则点P点坐标是( )
问题描述：
已知函数f(x)=1/(4-2*x)的图像关于点P对称,则点P点坐标是( )
A.(2,1/2) B.(2,1/4) C.(2,1/8) D.(0,0)
什么思想?关于点P对称,得出什么结论?关于直线或点对称,有什么结论与公式吗?有知道的同学,问题挺基础了,但还是的麻烦大家了!做题方法与思路!越细越好!
答
设点P(a,b),
∵函数f(x)=1/(4-2^x)的图像关于点P对称,设点A(x,y)是函数f(x)=1/(4-2^x)的图像上一点
∴函数f(x)=1/(4-2^x)的图像必有一点A’(x’,y’),使得点A与点A'关于点P对称,即x+x'=2a且y+y'=2b,
∴x'=2a-x,y'=2b-y,
∵y=f(x)=1/(4-2^x),y'=f(x’)=1/(4-2^x‘)=1/[4-2^(2a-x)]=(2^x)/[2^(x+2)-2^(2a)] －－(1)
又∵y'=2b-y=2b-1/(4-2^x)=[8b*2^x-4(8b-1)]/[2^(x+2)-16],所以a=2,b=1/8 －－(2)
比较(1)(2)的系数
有8b=1,4(8b-1)=0,2^(2a)=16
∴点P的坐标为(2,1/8)
有什么问题短消息给我.这就是思路,即思想