已知空间三点A(0,2,3),B( -2,1,6),C(1,-1,5).若|a|=√3,且a分别与AB向量,ac向量垂直,求

问题描述:

已知空间三点A(0,2,3),B( -2,1,6),C(1,-1,5).若|a|=√3,且a分别与AB向量,ac向量垂直,求

设 a=(x,y,z)
∵a⊥AB,a⊥AC
∴-2x-y-3z=0,x-3y+2z=0
又x^2+y^2+z^2=3
∴x=y=z=1或x=y=z=-1
∴a={1,1,1}或者{-1,-1,-1}