已知函数f（x）=|x-2|+x+m． （1）若函数f（x）的值域是[2，+∞），试确定m的值； （2）设函数g（x）=|x+1|，且当x≤3时，g（x）≥f（x）恒成立，求实数m的取值范围．
问题描述：
已知函数f（x）=|x-2|+x+m．
（1）若函数f（x）的值域是[2，+∞），试确定m的值；
（2）设函数g（x）=|x+1|，且当x≤3时，g（x）≥f（x）恒成立，求实数m的取值范围．
答
（1）f（x）=|x-2|+x+m=2x+m−2，x≥2m+2，x＜2，∵函数f（x）=2x+m-2为增函数，∴当x=2时函数有最小值为m+2，∴函数f（x）的值域是[m+2，+∞），又函数f（x）的值域是[2，+∞），∴m=0；（2）∵f（x）=|x-2|+x+m，g...