6本不同的书全部分给4名学生,每人至多2本,至少1本,有多少种分法?

4个人中,必定有2个人得到的是2本书,另外2个人各得到一本,可以先将6本书分为2,2,1,1
即将2本书作为一个整体,在将2本书作为1个整体,剩下的2本书分开各作为1个整体,这样就可以看做是4本书了,再排列就行了,
第一步选取2本有C(6,2)=15种情况
第二步再选取2本有C（4,2）=6种情况
第三步排列有A（4,4）=24种情况
但是第一步和第二步有重复的,例如第一次选取的是A,B两本书,第二次选的是C,D两本书,这种情况和第一次选取C,D两本书,第二次选取A,B两本书是相同的情况故每种情况都多算了一次,最后要除以2
故15x6/2x24=1080