①在-35和5之间插入4个数,使这六个数每相邻两个数之差相等,则这4个数的和是多少?
问题描述：
①在-35和5之间插入4个数,使这六个数每相邻两个数之差相等,则这4个数的和是多少?
②观察下列各式：
1-3=-2；
1-3+5-7=（-2）+（-2）=-4
1-3+5-7+9-11=（-2）+（-2）+（-2）=6
……
根据以上各题的规律,计算：1-3+5-7+……+2009-2011=?
答得又快又好我加分.
对了 ③计算：（-1+ 1/100）*（-1+ 1/101）*（-1+ 1/102）*……*（-1+ 1/2010）
*是乘号
答
(1)
每两数相隔d=(5-(-35))/（6-1）=8
所以6数分别为：
-35+8=-27
-27+8=-19
-19+8=-11
-11+8=-3
-3+8=5
4数之和：-27+（-19）+（-11）+（-3）=-60
(2)由题意可知,每两项相加就会产生一个
(-2)
由数列1,3,5,7.可知,每一项可表示为2N-1
设1-3+5-7+…+2009-2011此式*有N项,
则2N-1=2011
N=1006
1006/2=503,所以共有503个-2
1-3+5-7+…+2009-2011=503*(-2)=-1006