将1至9填入如图的圆圈内,使图中所有三角形(共7个)的3个顶点上数字之和都相等.

问题描述:

将1至9填入如图的圆圈内,使图中所有三角形(共7个)的3个顶点上数字之和都相等.

根据图示,计算7个三角形的三个顶点处所填的数字之和时,
阴影三角形的三个顶点的被重复计算了3次,其余的均被重复计算了2次;
因为1+2+3+…+9=45,45×2=90,
所以7个三角形所有顶点上的数字之和为90加上中心三角形的三个数的和,
经验证,阴影三角形的三个顶点处所填数字只能是4、5、6.

答案解析:根据图示,计算7个三角形的三个顶点处所填的数字之和时,中心三角形的三个顶点的被重复计算了3次,其余的均被重复计算了2次;因为1+2+3+…+9=45,45×2=90,
所以7个三角形所有顶点上的数字之和为90加上中心三角形的三个数的和,经验证,阴影三角形的三个顶点处所填数字只能是4、5、6,据此解答即可.
考试点:幻方.


知识点:此题主要考查了幻方问题的应用,解答此题的关键是确定中心三角形的三个顶点处所填数字.