设随机变量X1X2X3...X5相互独立同分布且其方差存在,记W=X1+X2+X3,Z=X4+X3+X5,则W与Z的相关系数是?
问题描述：
设随机变量X1X2X3...X5相互独立同分布且其方差存在,记W=X1+X2+X3,Z=X4+X3+X5,则W与Z的相关系数是?
答
设X期望是a,方差是,则DX=b
DW=3b,DZ=3b,D(W-Z)=DW+DZ-2COV(W,Z),则COV（W,Z）=b,则相关系数等于1/3