2分之1加4分之1加8分之1.加256分之1

答案为255/256.先化简式子为1/(2的n次方形式)记为1式，整体*1/2记为2式，用一式减二式，化简即可

法① 1/2=1-1/2
1/4=1/2-1/4
1/2+1/4=1-1/2+1/2-1/4=1-1/4=3/4
…………
则推导可得1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256=1-1/256=255/256
法② 设s=1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256
则2*s=1+1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128
s=2*s-s=1-1/2+1/2-1/4+1/4-1/8+1/8-1/16+1/16-1/32+1/32-1/64+1/64-1/128+1/128-1/256
=1-1/256=255/256

2分之1加4分之1加8分之1.加256分之1
=1/2×[1-(1/2)^8]/(1-1/2)
=1-(1/2)^8
=1-1/256
=255/256 （256分之255）