某校人数是一个三位数,平均每个班级36人,若将全校人数的百位数与十位数对调,则全校人数比实际少180人,那么该校人数最多可以达到_人.

问题描述:

某校人数是一个三位数,平均每个班级36人,若将全校人数的百位数与十位数对调,则全校人数比实际少180人,那么该校人数最多可以达到______人.

设全校人数的百位数字为a,十位数字为b,则有:
100a+10b=100b+10a+180
     90a=90b+180
       a=b+2
百位数字比十位数字大2,全校人数的三位数应为97c或86c、75c、…,
因求最多是多少,从大的试除.
970÷36=26…34,
972刚好能被36整除,所求人数为972人.