在一张长为9cm,宽为8cm的矩形纸片上裁取一个与该矩形三边都相切的圆片后,余下的部分中能裁取的最大圆片的半径为_cm.

问题描述:

在一张长为9cm,宽为8cm的矩形纸片上裁取一个与该矩形三边都相切的圆片后,余下的部分中能裁取的最大圆片的半径为______cm.

如图;四边形ABCD是矩形,AB=8cm,AD=9cm;由题意,知:⊙N的半径为4cm,即NG=4cm;设小圆的半径为r,则:MN=4+r,NP=4-r,MP=AG-AE=5-r;Rt△NPM中,由勾股定理,得:MN2=NP2+MP2,即:(4+r)2=(4-r)2+(5-r)2...