某蒜薹生产基地喜获丰收,收获蒜薹200吨.经市场调查,可采用批发、零售、冷库储藏后销售三种方式,并按这三种方式销售,计划平均每吨的售价及成本如下表: 销售方式 批发 零售 储藏

问题描述:

某蒜薹生产基地喜获丰收,收获蒜薹200吨.经市场调查,可采用批发、零售、冷库储藏后销售三种方式,并按这三种方式销售,计划平均每吨的售价及成本如下表:

销售方式 批发 零售 储藏后销售
售价(元/吨) 3000 4500 5500
成本(元/吨) 700 1000 1200
若经过一段时间,蒜薹按计划全部售出获得的总利润为y(元),蒜薹零售x(吨),且零售量是批发量的
1
3

(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)由于受条件限制,经冷库储藏售出的蒜薹最多80吨,求该生产基地按计划全部售完蒜薹获得的最大利润.

(1)由题意,批发蒜薹3x吨,储藏后销售(200-4x)吨,则y=3x(3000-700)+x(4500-1000)+(200-4x)(5500-1200),=-6800x+860000(0<x≤50).(2)由题意得200-4x≤80解之得x≥30,∵y=-6800x+860000且-6800x...