复数的轨迹问题
问题描述：
复数的轨迹问题
Z=(a^2-2a+4)-(a^2-2a+2)i
|z+1|+|z-1|=4
求这两个复数的轨迹
答
(1)设z=x+yi
x+y=a^2-2a+4-a^2+2a-2=2
x=a^2-2a+4=(a-1)^2+3>=3
所以轨迹是直线x+y=2,且（x>3)
(2)由题意得,复数到点（1,0)(-1,0)距离的和为4
按椭圆定义知道,这个复数的轨迹就是椭圆,a=2,c=1
方程是x^2/4+y^2/3=1