立体几何解答题1,非常急
问题描述：
立体几何解答题1,非常急
平面α‖平面β,AB、CD是两条异面直线,M、N分别是AB、CD的中点,且A、C∈α,B、D∈β.
求证：MN‖平面α
答
过A点作CD的平行线,交平面β于E,连结AE,DE,
取AE的中点F,连结FN,FM
可知FN‖BD,FM‖BE,
所以平面FMN‖平面β,
所以MN‖平面β
即MN‖平面α