偶函数的反函数是偶函数这句话一定错还是不一定对,请举例说明
问题描述：
偶函数的反函数是偶函数这句话一定错还是不一定对,请举例说明
答
一定错
从几何看,偶函数的图象关于y轴对称,一个y对应两个x,不单调,不存在反函数.
从代数看,f(-x)=f(x),即定义域内两个互为相反的数函数值相同,一个y对应两个x和-x,不单调,不存在反函数.
如偶函数y=x^2,x=±√y,这时x与y不构成函数关系,不单调,不存在反函数