设n＞1,n属于正整数,证明(1+1/3）(1+1/5)(1+1/7)…(1+1/(2n—1)＞√（2n+1）/2 （不用数学归纳法）

相关推荐

• 用数学归纳法证明1+1/2+1/4...+1/(2^(n-1))＞127/64（n属于正整数）成立,其初始值至少应取?
• 用数学归纳法证明1+1/2^2+1/3^2+````+1/n^2
• 用数学归纳法证明：（1+1）（1+1/4）-----(1+1/(3n-2))>三次根号（3n+1）
• 用数学归纳法证明：1+1/2+1/3+.+1/2的N次方-1≤n
• 猜想sn=1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+…+1/(1+2+3+…+n)的表达式,并用数学归纳法证明
• 猜想sn=1/1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+...+1/(1+2+3+...+n)的表达式,并用数学归纳法证明你的结论.
• 利用数学归纳法证明不等式“1+1/2+1/3+……+1/[(2^n)-1]=2,n∈N*)”的证明过程中,由“n=k”到由“n=k+1"时,左边增加的式子是_______.
• 设P为奇质数,正整数M,N满足M/N=1+1/2+1/3..+1/P-1,(M,N)=1,证明pIm
• 有关 例2设数列{an}满足a（n+1）=（an）²-n(an)+1,n=1,2,3,…(1)当a1=2时,求a2,a3,a4,由此猜想出an的一个通项公式,并证明(2)当a1≥3时,证明对所有的n≥1,有an≥n+2(1)由a1=2得a2=a1²-a1+1=3同理可得：a2=3、a3=4、a4=5由此猜想an的一个通项公式：an=n+1 (n≥1) 证明：①当n=1时,a1=2=1+1∴n=1时,猜测正确②假设n=k时,猜测正确,即ak=k+1∵an+1=an²-nan+1∴ak+1=ak²-kak+1=(k+1)²-k(k+1)+1=(k+1)+1即n=k+1时,猜测正确由①②知对n∈N*都有an=n+1(2)①当n=1,a1≥3=1+2,不等式成立．②假设当n=k时不等式成立,即ak≥k+2,那么,ak+1=ak(ak-k)+1≥(k+2)(k+2-k)+1=2k+4+1≥(k+1)+2也就是说,当n=k+1时,原不等式成立根据①和②,对于所有n≥1,有an≥n+2 在第②问中,ak+1=a
• 设Sn是数列{an}的前n项和,所有的项an＞0,且Sn=1/4（an^2）+1/2（an）-3/4,求数列{an}通项公式数列1+1/2+3+1/4+5+1/8+7+1/16+……+(2n-1)+1/2^n的前n项和Sn的值等于求下列数列的前n项和SnSn=1/2+2/4+3/8+……+n/2^n
• 急湖!的北面像圆圆的太阳,叫日潭.湖的南边像弯弯的月亮,叫月潭.
• 在探究加速度与物质质量,物体受力关系的实验中 什么时候砝码质量可以不远大于小车质量