杂技演员在做水流星表演时,用绳系着装有水的水桶,在竖直平面内做圆周运动,若水的质量m=0.5kg,绳长L=60cm(不考虑空气阻力及水桶自身大小的影响,g取10m/s2),求: (1)水桶运动到最
问题描述:
杂技演员在做水流星表演时,用绳系着装有水的水桶,在竖直平面内做圆周运动,若水的质量m=0.5kg,绳长L=60cm(不考虑空气阻力及水桶自身大小的影响,g取10m/s2),求:
(1)水桶运动到最高点时,水不流出的最小速率;
(2)水在最高点速率v=3m/s时,水对桶底的压力大小和方向.
答
(1)水桶运动到最高点时,设速度为v0时恰好水不流出,由水受到的重力刚好提供其做圆周运动的向心力,根据牛顿第二定律得
mg=m
解得v0=
v
20
L
=
gL
m/s
6
(2)设桶运动到最高点对水的弹力为F,则水受到重力和弹力提供向心力,
根据牛顿第二定律,有 mg+F=m
解得F=mv2 L
-mg=2.5N 方向竖直向下.v2 L
又根据牛顿第三定律,水对桶的压力大小F'=F=2.5N 方向竖直向上.
答:(1)水桶运动到最高点时,水不流出的最小速率为=
m/s;
6
(2)水在最高点速率v=3m/s时,水对桶底的压力大小为2.5N,方向竖直向上.