找规律题,1/4,-1/3,7/16,-13/25,7/12
问题描述：
找规律题,1/4,-1/3,7/16,-13/25,7/12
答
分子（-1）^(n-1)*( n^2+n-1)
分母n^2
答
-31/49
-1/3=-3/9
7/12=21/36
答
变形：(1^2-0)/2^2 -(2^2-1)/3^2 (3^2-2)/4^2 -(4^2-3)/5^2 (5^2-4)/6^2现在看明白了吧?下一项是-(6^2-5)/49=-31/49 通项公式：an=(-1)^(n+1)[n^2-(n-1)]/(n+1)^2=(-1)^(n+1)(n^2-n+1)/(n+1)^2
答
1/4
-1/3=3/9=-（1+2)/3^2
7/16=(3+2*2)/4^2
-13/25=-(7+2*3)/5^2
7/12=21/36=(13+2*4)/6^2
-31/49=-(21+2*5)/7^2
43/81=(31+2*6)/9^2
..
an=(-1)^(n+1)*(1+2*(n-1))/(n+1)^2
分子奇正偶负，差递增2，分母（序号+1）的平方