对于正整数a、b,规定一种新运算※,a※b等于由a开始的连续b个正整数之和,如2※3=2+3+4=9,3※4=3+4+5+6=18. (1)计算7※8的值; (2)计算1※(2n)的值.
问题描述:
对于正整数a、b,规定一种新运算※,a※b等于由a开始的连续b个正整数之和,如2※3=2+3+4=9,3※4=3+4+5+6=18.
(1)计算7※8的值;
(2)计算1※(2n)的值.
答
(1)根据题中的新定义得:7※8=7+8+9+10+11+12+13+14=84;
(2)根据题意得:1※(2n)=1+2+3+…+2n=
=n(2n+1).2n(2n+1) 2