两个平行于圆锥底面的平面将圆锥的高分成相等的三段，那么，圆锥被分成的三部分的体积的比是（　　） A.1：2：3 B.1：7：19 C.3：4：5 D.1：9：27

分类: 作业答案 • 2022-01-25 09:50:24

问题描述：

两个平行于圆锥底面的平面将圆锥的高分成相等的三段，那么，圆锥被分成的三部分的体积的比是（　　）
A. 1：2：3
B. 1：7：19
C. 3：4：5
D. 1：9：27

答

由已知中从顶点起将圆锥的高三等分，
过两个分点分别作平行于底面的截面，
则以分别以原来底面和两个截面为底面的锥体，是相似几何体，
相似比为1：2：3，
根据相似的性质三个锥体的相似比为：1³：2³：3³=1：8：27，
则V₁：V₂：V₃=1：（8-1）：（27-8）=1：7：19．
故选B．