求坐标 (30 18:42:35)
问题描述：
求坐标 (30 18:42:35)
设A（a,b）是第一象限内的一定点,过A作直线L分别交x轴,y轴正半轴M、N,求使△MON(O为原点）的面积取最小值时,M、N的坐标.
答
设M(m,0),N(0,n),m>0,n>0则直线是x/m+y/n=1所以a/m+b/n=1n=bm/(m-a)所以面积mn/2=bm²/2(m-a)即求bm²/(m-a)最小时的m要求n=bm/(m-a)>0因为abmn都大于0,所以必有m-a>0bm²/(m-a)=(bm²-ba²+ba&...