已知a+b=6,ab=7,求a²+ab²+a²b+b²
问题描述:
已知a+b=6,ab=7,求a²+ab²+a²b+b²
答
a^2+ab(a+b)+b^2
=a^2+b^2+2ab-2ab+ab(a+b)
=(a+b)^2-2ab+ab(a+b)
=(a+b)^2+ab(a+b-2)
=6^2+7*(6-2)
=36+28
=64