椭球体x²/a²+y²/b²+z²/c²=1体积是多少?用多重积分,不借助球体能求吗?

分类: 作业答案 • 2022-01-25 00:10:13

问题描述：

答

体积应该是（4/3）* pi * a * b * c,严格的推导一般采用多重积分来计算（实际上计算如若引入极坐标也不难）,这种方法不用引入球体.
如果你可以考虑这样,可能会更简单点,坐标轴的放缩（以标准球体xyz轴缩放来达到椭球体）烦告知具体的推导过程