设集合A={x|x的平方-3X+2=0,集合B={x|x的平方-(2a+1)+a的平方+a=0}.
问题描述：
设集合A={x|x的平方-3X+2=0,集合B={x|x的平方-(2a+1)+a的平方+a=0}.
若A含于B,求a的值
若B含于A,求a的值
答
若A含于B,求a的值
即 3=2a+1①
2=a平方+a②
由①,得
a=1
由②,得
a²+a-2=0
(a+2)(a-1)=0
a=-2或a=1
①,②取交集,所以a=1
若B含于A,求a的值
由A,x²-3x+2=0
(x-1)(x-2)=0
x=1或x=2
1∈B
1-2a-1+a²+a=0
a²-a=0
a=1或a=0
经检验a=1成立,a=0不成立；
2∈B
4-4a-2+a²+a=0
a²-3a+2=0
a=1或2
a=1成立,a=2时,方程变为x²-5x+6=0,x=2或3,错
B=∅
Δ=(2a+1)²-4(a²＋a)
=4a+1-4a
=1>0
不可能是空集
所以a=1.
第一题为什么要取交集?