匀强电场中有a、b、c三点.在以它们为顶点的三角形中,∠a=30°、∠c=90°,.电场方向与三角形所在平面平行.已知a、b和c点的电势分别为(2-3)V、(2+3)V和2V.该三角形的外接圆上最低、最高

问题描述:

匀强电场中有a、b、c三点.在以它们为顶点的三角形中,∠a=30°、∠c=90°,.电场方向与三角形所在平面平行.已知a、b和c点的电势分别为(2-

3
)V、(2+
3
)V和2V.该三角形的外接圆上最低、最高电势分别为(  )
A. (2-
3
)V、(2+
3
)V
B. 0V、4V
C. (2-
4
3
3
)V、(2+
4
3
3
)V
D. 0V、
3
V

如图所示,取ab的中点O,即为三角形的外接圆的圆心,且该点电势为2V,故Oc为等势线,其垂线MN为电场线,方向为M→N方向. 外接圆上电势最低点为N点,最高点为M点.
设外接半径为R,则UOP=UOa=

3
V,
   UON=ER,UOP=ERcos30°,
   则  UON:UOP=2:
3

  故UON=2V,N点电势为零,为最低电势点,
  同理M点电势为4V,为最高电势点.
故选B