A是可逆矩阵的充要条件是和单位阵行等价,为什么不能列等价?A=p1p2p3.(初等矩阵的乘积),所以既可以左乘E,也可以右乘E.所以A=EP或A=PE,既可以行等价,又可以列等价.同济五版线代只有A行等价于E
问题描述：
A是可逆矩阵的充要条件是和单位阵行等价,为什么不能列等价?
A=p1p2p3.(初等矩阵的乘积),所以既可以左乘E,也可以右乘E.所以A=EP或A=PE,既可以行等价,又可以列等价.同济五版线代只有A行等价于E
答
也可以是列等价的,所以也可以通过初等列变换得到逆矩阵,不过要构造(上A下E)这样的矩阵.