求证:如果p是质数,x^3 = a (mod p)对于任意整数a永远有解.
问题描述：
求证:如果p是质数,x^3 = a (mod p)对于任意整数a永远有解.
那个等号是同余的符号,我的思路是证明在{0^3,1^3,2^3,...,(p-1)^3}这个集中,没有任何俩个元素对于p同余,那样这个集就是对{0,1,2,3,...p-1}的重新排列,可是后面证明不下去— —|,只有到知道找人帮忙.这是一道大一代数课练习册上的题.
答
你的思路有问题,你可以试下p=7的情况
当p = 7的时候可以证明只有当 a ＝ {0,1,6}的时候才有解,是不是你的题目抄错了呢?