已知集合A={x|-x2+3x+10≥0}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，若A∩B≠∅，求m的取值范围．
问题描述：
已知集合A={x|-x2+3x+10≥0}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，若A∩B≠∅，求m的取值范围．
答
知识点：本题考查了集合的交集的应用，注意A∩B≠∅的前提是A、B都不是空集，属于基础题．
∵集合A={x|-x2+3x+10≥0}=[-2，5]，
又∵B={x|m+1≤x≤2m-1}，A∩B≠∅，
则m+1≤2m-1，即m≥2；
此时，m+1≤5，解得，m≤4；
故m的取值范围为[2，4]．
答案解析：化简出集合A=[-2，5]，由题意先说明B不是空集，再解A∩B≠∅．
考试点：子集与交集、并集运算的转换．
知识点：本题考查了集合的交集的应用，注意A∩B≠∅的前提是A、B都不是空集，属于基础题．