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已知等差数列{an}的公差不为零,且a9=0,正整数m,n不相等.那么a1+a2+……+am = a1 + a2 + …… an是否可以成立?若能,求出m、n的关系.若能,说出理由

分类: 作业答案 • 2021-12-19 10:44:24

问题描述：

已知等差数列{an}的公差不为零,且a9=0,正整数m,n不相等.那么a1+a2+……+am = a1 + a2 + …… an是否可以成立?若能,求出m、n的关系.若能,说出理由

答

a1+a2+……+am = a1 + a2 + …… an可以成立.
由于a9=0
S9=S8+a9=S8+0=S8
令m=9 n=8或m=8 n=9,上述等式成立.