双曲线的参数方程是什么?抛物线的参数方程是什么?最好是数学表达式,文字说明要相当清晰!

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• 数学达人快来相助!例：过原点的直线l与曲线y=x²-2x+2交于A,B两点,求弦AB中点的轨迹.记中点坐标为M（x,y) A（x1,y1） B （x2,y2）直线方程为y=kx 为什么设出参数K的直线方程要代入曲线方程里,是什么原理?是不是所有求直线与曲线方程都能这样做?）y=x²-2x+2 联立,整理得x²-x(2+k)+2=0X1+X2=2+K X=(X1+X2)/2=(2+K)/2 这里用韦达定理X1+X2求出的值 能代入中点坐标公式吗?它们能等同吗?X1+X2是方程的两根啊?上面设的是直线的A的横坐标 和 B 的横坐标?）又由于直线与曲线有两个交点,所以判别式△＞O （ 有两个交点 有大于O吗?如果只有一个交点呢?没有交点呢?判别式都是什么）
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• 参数方程 抛物线与直线相交问题(在线等)经过抛物线y的平方=2px(p>0)外的一点A(-2,-4)且倾斜角为45°的直线L与抛物线分别交于M1,M2.如果(AM1),(M1M2),(AM2)成等比数列,求p的值.