如何用matlab解耦合微分方程组.方程组如下：y(1)=x,y(2)=x',y(3)=y,y(4)=y,y(5)=z,y(6)=z'.
问题描述：
如何用matlab解耦合微分方程组.方程组如下：y(1)=x,y(2)=x',y(3)=y,y(4)=y,y(5)=z,y(6)=z'.
y(1)'=y(2)
y(2)'=2wy(4)sinr
y(3)'=y(4)
y(4)'=-2w(y(2)sinr+y(6)cosr)
y(5)'=y(6)
y(6)'=2wy(4)cosr-g
初始条件t=0时,x=y=z=0,x'=0,y'=vcosi,z=vsini,r=40,v=400,i=30.
这是一个考虑地球自转情况下抛体轨迹的问题,想解出抛体的运动轨迹,并且用matlab做出图.谁会啊,看了许多方法都是解不出来,问题是方程组中有3个未知数,而且是耦合的.
我想要matlab编写的程序,用符号法或数值计算法都行,还要画出图像来
答
∫arcsinxdx z'.=xarcsinx-∫xd(arcsinx) =xarcsinx-∫xdx/√(1-x²) =xarcsinx-(1/2)∫d(1-x²)/√(1-x²) =xarcsinx-(1/2)∫[(1-x²)^(-1/2)]d(1-x²) =xarcsinx+√(1-x²)+C