有关元素与集合之间的关系,已知集合A={x|x=m+n根号2,m,n∈Z}怎么求证任意整数都是这个A中的元素,可是为什么要把n看成零呢？为什么m=Y，不应该是x=Y么？
问题描述：
有关元素与集合之间的关系,
已知集合A={x|x=m+n根号2,m,n∈Z}怎么求证任意整数都是这个A中的元素,
可是为什么要把n看成零呢？为什么m=Y，不应该是x=Y么？
答
任意整数吗?简单
你设任意整数Y
因为x=m+n根号2
那么,当m=Y,n=0时,这个整数就属于这个集合A
更直白点,你把n=0,你看这个集合是不是和整数集合对应的?m,n∈Z
n任意取吧?那为什么又不把n看成0呢?因为你要证这个,所以你就必须看成0
要是你要证明所有整数乘以根号2都是这个集合的,那么你就要把m看成0
这是最基本的思路,想要什么,然后看题目能给你什么,如果能给你,OK,完工