若不等式ax^2+bx+c＜0的解集是{x|-1/2＜x＜1},则cx^2+bx+a＜0的解集是

分类: 作业答案 • 2021-12-19 10:43:06

问题描述：

答

有韦达定理，ax^2+bx+c=0的两个根为-1/2,1.x1+x2=-b/a=1/2,x1*x2=c/a=-1/2, 所求两

答

由题意a>0,-b/a=1/2,a=-2b,c/a=-1/2,c=-2a
代入下式，-2ax^2-2ax+a＜0,a>0,-2x^2-2x+1x∈R

答

由上述我们可以知道-1/2和1是方程的两个根,同时a是大于0的所以有（根据两根之和和两根之积我们可以得出）-1/2+1=-b/a;(-1/2)*1=c/a所以可以用含有a的式子来分别表示b和c,b=-a/2,c=-a/2将这两个式子代入到cx^2+bx+a＜...