a>(√5-1)/2且a不等于1,x=|(loga 2)|,y=log(a+1)2,z=log(a+2)2,比较xyz的大小
问题描述：
a>(√5-1)/2且a不等于1,x=|(loga 2)|,y=log(a+1)2,z=log(a+2)2,比较xyz的大小
答
a>(2.236-1)/2=0.1181 a+2>1
x=|loga2|=|1/log2 a|=-1/log2 a>0
y=log(a+1) 2=1/log2 (a+1)
z=log(a+2) 2=1/log2 (a+2)
x=-1/log2 a=1/log2 (1/a)
1/a=1/0.118>a+2>a+1
所以:
因为:1/a>a+2>a+1>1
所以:log2(1/a)>log2 (a+2)>log2 (a+1)
所以:
1/log2(1/a)