已知全集U=R，集合A={x|-1≤x-1≤2}，B={x|x-a≥0，a∈R}，若∁UA∩∁UB={x|x＜0}，∁UA∪∁UB={x|x＜1或x＞3}，则a=______．
问题描述：
已知全集U=R，集合A={x|-1≤x-1≤2}，B={x|x-a≥0，a∈R}，若∁UA∩∁UB={x|x＜0}，∁UA∪∁UB={x|x＜1或x＞3}，则a=______．
答
由A中的不等式解得：0≤x≤3，即A={x|0≤x≤3}，
由B中的不等式解得：x≥a，即B={x|x≥a}，
∵U=R，∁UA∩∁UB=∁U（A∪B）={x|x＜0}，∁UA∪∁UB=∁U（A∩B）={x|x＜1或x＞3}，
∴A∪B={x|x≥0}，A∩B={x|1≤x≤3}，
∴a=1．
故答案为：1
答案解析：分别求出A与B中不等式的解集，进而求出A与B的补集，根据A补集与B补集的交集与并集确定出a的值即可．
考试点：交、并、补集的混合运算．
知识点：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．