已知集合A={1，4，a2-2a}，B={a-2，a2-4a+2，a2-3a+3，a2-5a}，A∩B={1，3}，则A∪B=______．
问题描述：
已知集合A={1，4，a2-2a}，B={a-2，a2-4a+2，a2-3a+3，a2-5a}，A∩B={1，3}，则A∪B=______．
答
∵A={1，4，a2-2a}，B={a-2，a2-4a+2，a2-3a+3，a2-5a}，且A∩B={1，3}，∴a2-2a=3，解得：a=-1或a=3．当a=-1时，a-2=-3，a2-4a+2=7，a2-3a+3=7，a2-5a=6．集合B违背集合中元素的互异性；当a=3时，a-2=1，a2-4a+2=-1...
答案解析：由A∩B={1，3}得到a2-2a=3，解得：a=-1或a=3．然后分a=-1或a=3讨论，求出B，则A∪B可求．
考试点：交集及其运算；并集及其运算．
知识点：本题考查了交集、并集的运算，考查了集合中元素的特性，是基础题．