已知x+y=5 ,xy=2 求下列各值：1、 x的平方+y的平方 2、 (x-y)的平方 3、x的8次方+y的八次方（要写过程）
问题描述：
已知x+y=5 ,xy=2 求下列各值：
1、 x的平方+y的平方 2、 (x-y)的平方 3、x的8次方+y的八次方
（要写过程）
答
1.x的平方+y的平方=x^2+2xy+y^2-2xy=(x+y)^2-2xy
2、 (x-y)的平方=x^2-2xy+y^2=x^2+2xy+y^2-2xy-2xy==(x+y)^2-4xy=
3、x的8次方+y的八次方 =x^8+2x^4y^4+y^8-2x^4y^4=(x^4+y^4)^2-2x^4y^4
=(x^4+y^4)^2-2(xy)^2=
其中x^4+y^4=x^4+2x^2y^2+y^4-2x^2y^2=(x^2+y^2)^2-2(xy)^2=
剩下的自己算
答
(x+y)^2=x^2+y^2+2xy=25,x^2+y^2=25-2xy=25-2*2=21
(x-y)的平方=x^2+y^2-2xy=21-2*2=17
答
x+y=5两边平方x²+2xy+y²=25x²+y²=25-2xy=25-2*2=21(x-y)²=x²-2xy+y²=21-2*2=17x²+y²=21两边平方x^4+2x^2y^2+y^4=441x^4+y^4=441-2(xy)^2=441-2*4=433两边平方x^8+2x^4...