已知θ是第二象限角,且25(sinθ)^2+sinθ-24=0,那么cos(θ/2)的值是多少?

问题描述:

已知θ是第二象限角,且25(sinθ)^2+sinθ-24=0,那么cos(θ/2)的值是多少?

25sin²θ+sinθ-24=0
(25sinθ-24)(sinθ+1)=0
解得:sinθ=24/25或-1
∵θ是第二象限角
∴sinθ=24/25
∵sinθ+cosθ=1,且θ是第二象限角
∴cosθ=-7/25
cos(θ/2)=√[(cosθ+1)/2]=3/5